西蒙·辛格导演执导的《费马大定理》，1996年上映至今获得了不错的口碑，由Andrew Wiles,Barry Mazur,Kenneth Ribet等主演的一部不错的其他。

费马大定理剧情：

　　本片从(⛲)证明了费(fèi )玛(📒)最后定理的(de )安德鲁‧怀尔(🛍)斯(sī ) Andrew Wiles开始谈起，描述(shù )了 Fermat's Last Theorm 的(de )历史始(🙍)末，往前回溯来看，1994年正是我在(zài )念大学的时候(hòu )，当时完全没(méi )(🐖)有一位教授(shòu )在(zài )课堂上提到这件事(shì )，也许他们认为，一位真正的(🥎)研究者(🗞)，自然(🔝)而(✋)然地会(🙌)被(bèi )数(shù )学吸引(㊙)，然而(ér )对(duì )一位(wèi )不是(🈴)天才(⛏)的(🥫)学生(shēng )来说，他需要的是老师的指(zhǐ )引(🎋)，引(🕐)导他走向(xiàng )更高深的(de )专业认(🤘)知，而指(zhǐ )引(yǐn )的道(🥊)路(lù )，就(🛎)在(💍)科普(🐾)的(de )精(jīng )(😊)神(shén )上。
　(🥋)　从费(fèi )玛最后定理的历史中可以(🙎)发现，有(yǒu )许(🤔)多(📧)研究(jiū )成果，都是研究(jiū )人员(🔷)燃烧(shāo )热(💸)情，试(shì )图提出「有趣」(🌂)的命题，然后再尝(💣)试用逻辑验(yàn )证。
　(😳)　(👗)费玛最后定理(🐂)：xn+yn=zn 当(🕺) n>2 时，不存在整(zhěng )数(🔮)解
　　1. 1963年 安德鲁‧怀尔斯(🛃) Andrew Wiles被(🏆)埃里克(🎁)‧坦(tǎn )普尔‧贝尔 Eric Temple Bell 的一本书吸引，「最(zuì )后问题 The Last Problem」，故事(shì )从这里开始。
　　2. 毕达哥拉斯(😕) Pythagoras 定理(🤟)，任(💦)一(😫)个(gè )直(zhí )角三角(🐊)形(😎)，斜边(🌥)的平方(fāng )=另外(wài )(🚖)两边的(♿)平方(fāng )和
　(🔦)　x2+y2=z2
　(📧)　毕达哥拉(lā )斯三(🏥)元组(📒)：(🍑)毕氏定理的整数解(jiě )
　　3. 费玛 Fermat 在(zài )研究丢番(⚡)图 Diophantus 的(de )「算数」第2卷的(de )问题8时(shí )，在页(🥏)边(biān )写下(xià )(🧗)了註(zhù )记
　　「不可能将一个立方(fāng )数写成两个(gè )立(lì )方数(shù )之和；或(huò )(🦋)者(zhě )(😄)将(📀)一个四次(cì )幂写成(🎄)两个四次幂之和(🔷)；或者，总的来(🚮)说，不(bú )可(kě )能将一(🔅)个高於2次幂，写(🔢)成两(🧢)个同样次幂(🔵)的(⭕)和(👋)。」(🥤)
　　(🙈)「(👵)对这个命(👘)题(😓)我有一个十(shí )分美妙(miào )的证明，这(zhè )(🎴)里(🕰)空(🤜)白太小(xiǎo )，写不下。」
　　4. 1670年，费玛 Fermat的儿子出(🎂)版了载有(yǒu )Fermat註记(jì )的「丢番图(tú )的算数」
　　5. 在Fermat的(de )其他註记(jì )中，隐含了(le )(〰)对 n=4 的证明(míng ) => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解(🎷)
　(🧛)　莱昂哈(hā )德(dé )‧欧拉(lā ) Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时(shí )无解(🌳)
　　3是(⏺)质数，现在(🕗)只要(♊)证(zhèng )明费玛(mǎ )最(zuì )后定理对於所有(👃)的质数(shù )都成立
　(⛵)　但 欧基(jī )里德 证明「存在无(wú )穷(qióng )(🎀)多个质(zhì )数」
　　(🌕)6. 1776年(nián )(🐞) 索菲‧热尔曼 针对 (2p+1)的质数(shù )，证(😧)明了 费(fèi )玛最后定理 "大概" 无解
　　7. 1825年(😞) 古斯塔(tǎ )夫‧勒(🌪)瑞(🚸)-狄利(lì )克雷 和 阿得利昂-玛利埃(āi )‧勒让德 延(yán )伸(shēn )热尔曼的证明，证明了 n=5 无解(🛳)
　　8. 1839年 加布(📖)里尔‧拉梅(méi )(😩) Gabriel Lame 证(🦒)明了(le ) n=7 无解
　　9. 1847年 拉梅 与(yǔ ) 奥古斯汀(🥑)‧(🎟)路易斯‧科(kē )(📲)西 Augusti Louis Cauchy 同时宣称已经(jīng )证明(🤚)了 费玛最后(hòu )(🐃)定(dìng )理
　　最(🌔)后是刘(liú )维尔宣(🙈)读了 恩斯特(tè )‧库(kù )默尔 Ernst Kummer 的(de )信，说科西与拉(lā )梅的证明，都(dōu )因为「虚数没有唯一因子分(💝)解性(🏷)质」而失败(🌤)
　　库(kù )默尔证(zhèng )(🚲)明了 费玛最(zuì )后(🌖)定(dìng )理的(de )完(wán )整(🆘)证明 是当时数学方(fāng )(👘)法不可能实现的
　　10.1908年(🤯) 保罗(luó )‧沃尔夫斯(sī )凯尔 Paul Wolfskehl 补救了库默尔的证明(míng )
　　这表示(shì ) 费玛(mǎ )(🎧)最后定理的(de )(❎)完整证(🦈)明 尚(shàng )未被解(jiě )决
　　沃尔夫斯凯尔提供了(🅰) 10万马克 给提供(gòng )(📩)证(🌔)明的(de )(👮)人，期限是到2007年9月13日止(zhǐ )(📶)
　(🤜)　11.1900年8月8日 大(📠)卫‧希尔伯特，提出(chū )数学上23个未(wèi )解决(jué )的问题(tí )且相(xiàng )信这是(shì )迫(pò )切需要解决(jué )的重要问(✋)题
　　(🏺)12.1931年 库特‧哥德尔 不可(📼)判(🔧)定性定理
　　第(🔥)一不可(♟)判(pàn )定性(xìng )定理：如果(guǒ )公理集合论是相容(🎵)的，那(🛴)么存在(📢)既(jì )不能证明又(🌟)不能否定的(🛰)定(dìng )理(lǐ )。
　　=> 完全(🙈)性是不(bú )可能(néng )达(dá )(🌦)到的
　(🥘)　第(dì )二不可(kě )判定性定(dìng )理：不存在能(🌼)证明公(🌘)理系(📪)统是相容的(📙)构(🈴)造性过程(chéng )。
　　=> 相(xiàng )容性永远不可能证明
　　13.1963年 保罗‧科恩 Paul Cohen 发展了可(🕣)以(yǐ )检(⛴)验(🤑)给定问题(tí )是不(🍫)是不可判(📐)定(👟)的方法（只适用少数情(qíng )(🥗)形(🏺)）
　　证明希尔伯(bó )特23个问(wèn )题(tí )中(zhōng )，其中一(yī )个「连续(xù )(🛒)统假设(shè )」问题(tí )是不可判定的，这(zhè )对於费玛最后定理(🌽)来说是一(yī )大打击
　　14.1940年 阿伦(lún )‧图灵 Alan Turing 发明破译 Enigma编(🚟)码 的反转机(🔷)
　　开始(shǐ )有人(🖊)利用暴(bào )力解(jiě )决方法，要对 费玛(mǎ )最后(📈)定理 的n值一个(👶)一个(gè )加(jiā )以证明。
　　15.1988年(nián ) 内(nèi )奥姆(🏞)‧埃(āi )尔(🌝)基斯(🧜) Naom Elkies 对於 Euler 提出的(de ) x4+y4+z4=w4 不存(cún )在(🏭)解这(🔑)个推想，找到了一个反例(lì )
　　26824404+153656394+1879604=206156734
　　16.1975年 安(🧢)德鲁‧怀(⏩)尔斯 Andrew Wiles 师(shī )(🐅)承 约翰‧科次，研究椭圆曲线(🆓)
　　(🍗)研(🤗)究椭圆曲(📣)线(xiàn )的目的是要(yào )算出(😾)他们的整数解，这跟(gēn )费玛最后定理一(yī )样
　　ex: y2=x3-2 只有(🤰)一组整(zhěng )数(shù )解 52=33-2
　　(费玛(mǎ )(⛰)证明宇宙中指存在一(yī )(🐘)个数(🤠)26，他是夹在(⏮)一个平(🤺)方(fāng )数与一个立方(🛂)数中间)
　　(👎)由(yóu )於要(yào )直接找出椭(tuǒ )圆曲线是很困难的(de )(⛩)，为了简化问题，数学家採(cǎi )(🛠)用「时(shí )(🛥)鐘(🚂)运算」(✂)方法
　　在五格时(🦓)鐘(🔐)运算中(☔)， 4+2=1
　　椭圆(🥕)方(💗)程式 x3-x2=y2+y
　　所有可(🈲)能的解为(💯) (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4)，然(rán )后可用 E5=4 来代(dài )表(biǎo )(🎖)在五格时鐘运算中(💱)，有四个解
　　对(duì )於(yú )椭(tuǒ )(🏪)圆曲线，可(🕢)写(🕘)出一个(gè ) E序列(😊) E1=1, E2=4, .....
　　17.1954年 至村(⛲)五郎 与 谷山(🤒)丰(fēng ) 研究具有(yǒu )非(fēi )(🤨)同寻常的(de )对称(chēng )性的 modular form 模型(xíng )(⛱)式
　　模型式(shì )的要(yào )素可从1开(kāi )始标(biāo )号到无穷（M1, M2, M3, ...）
　　每个模(mó )型式(shì )的 M序列 要素个(🤡)数 可写成(🍙) M1=1 M2=3 .... 这(🖲)样的(😆)范例
　　1955年9月 提出(chū )(📚)模型式的 M序(xù )列 可(🏏)以对(✡)应到(📅)椭圆曲线(xiàn )的 E序(xù )(🗳)列(liè )(♒)，两个不同(tóng )领域(😖)的(de )理论突然被连接在(🗄)一起
　(💴)　安德(dé )列‧(😠)韦(🔞)依 採纳这个想法，「谷山-志(zhì )村(cūn )猜(🐋)想」(😕)
　　18.朗兰兹(👰)提出(🎑)「朗兰兹纲领(lǐng )」(📙)的计(jì )画，一个统(🗑)一(yī )化猜想(xiǎng )的理论，并开始寻找统一的(🍽)环(huán )链
　　19.1984年(🐝) 格哈(hā )德‧(🏳)弗赖 Gerhard Frey 提(🏵)出(chū )
　　(🕠)(1) 假设(shè )费玛(mǎ )最后定理(lǐ )是(shì )错的，则 xn+yn=zn 有整数(shù )解，则可将方程(🔥)式转(zhuǎn )换(huàn )为y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 这(zhè )样的椭圆方(fāng )程式
　　(2) 弗赖椭圆(yuán )方程式太(♒)古怪了，以致(zhì )於无(📠)法被(bèi )模型式化(🐰)
　　(3) 谷山-志(👅)村猜想 断言每一(yī )个椭(💴)圆方程式(shì )都可以(yǐ )被模型式(🗻)化(👠)
　　(4) 谷山(shān )-志村猜(cāi )想 是错误的
　　反过(🤡)来说
　　(1) 如果 谷山-志村(💚)猜想 是对的，每一个椭圆方程式都可以(yǐ )被模(mó )型(⛴)式化(huà )
　　(2) 每一(yī )个椭(tuǒ )圆方程式(🤶)都(👵)可以(🤤)被模型(xíng )式(⛑)化，则(zé )(🏢)不存在(zài )(🎚)弗赖椭圆方(fāng )程式(shì )
　　(3) 如果不存在弗赖椭圆方程式，那(🚀)么xn+yn=zn 没(📎)有整数(shù )解(jiě )
　　(4) 费玛最后定(dìng )理是对(📗)的(😥)
　　20.1986年 肯‧贝里(lǐ )特(🆓) 证(zhèng )明 弗赖(lài )椭圆方程式无(wú )法被模(mó )(⏲)型式化(huà )
　(💴)　如果有人能够(gòu )证(🦊)明谷山(shān )-志(🏕)村猜想，就(🍴)表示费(📯)玛(🔳)最(zuì )后(🎬)定理也是正确的(de )
　(🚖)　(👺)21.1986年 安德鲁‧怀尔斯(🔩) Andrew Wiles 开始一个小阴谋，他每隔6个(♓)月发表(🏼)一(yī )篇小论文，然(rán )后(📊)自己独力(lì )尝试证明谷山(🚀)-志村猜想，策(🚛)略是(📮)利用归纳法，加上 埃瓦(🛌)里(♿)斯(㊙)特(🗳)‧伽罗瓦 的群论(lùn )，希(xī )望能将E序列(👶)以「自然次序(xù )」(🧕)一一对应(👨)到M序(🌗)列
　(🐞)　22.1988年 宫冈洋一(😍) 发表利用微分几何学证明谷山(shān )(🃏)-志村猜(🎆)想，但(🏂)结果(guǒ )失败(🥈)
　　23.1989年(nián ) 安(ān )德(❄)鲁(lǔ )‧怀尔斯(➗) Andrew Wiles 已经(jīng )将椭(tuǒ )圆方程式(shì )(🛡)拆解成无限多(duō )项(xiàng )，然(rán )后(hòu )也(💤)证明了第一项必(bì )定是模型(xíng )(🦃)式的第一项，也尝(🍪)试利用 依娃(😽)沙娃 Iwasawa 理论(👛)，但(🙃)结(jié )果失败(📎)
　(😢)　24.1992年 修改 科利瓦(wǎ )金-弗莱契 方(👉)法，对(🎬)所有分(🐔)类后的椭圆(yuán )(🗞)方(Ⓜ)程式都奏(🗳)效
　　25.1993年(⛓) 寻求同事 尼(ní )克‧(🤴)凯兹 Nick Katz 的(de )协(xié )助，开始对(✌)验(yàn )证证明(míng )
　　26.1993年5月 「L-函数和算术」会议，安德(☔)鲁(🎖)‧(🔎)怀尔斯(sī ) Andrew Wiles 发表(😱)谷山-志村猜(🔒)想的证明(míng )
　　27.1993年9月(⚓) 尼克(kè )‧凯兹 Nick Katz 发(✨)现(〽)一(🚏)个重(chóng )大(dà )缺陷(xiàn )
　　安德鲁(lǔ )‧怀尔斯 Andrew Wiles 又开始隐居，尝(🐩)试(🛬)独力解(jiě )决缺陷，他(tā )(🎢)不希望(🐮)在这(zhè )时候公(gōng )布证明(míng )，让其他人分享完(wán )(🐂)成证(🏜)明的甜美果实(shí )(😰)
　　(🏏)28.安德(📷)鲁(lǔ )‧怀尔(ěr )斯 Andrew Wiles 在接近放弃的(de )边缘，在(zài )(🌽)彼(bǐ )得‧萨纳克(kè )的建议下，找到(dào )理(🌴)查(chá )德(👙)‧泰勒的(👧)协助
　(❌)　29.1994年9月19日(rì ) 发现结合 依娃沙娃 Iwasawa 理论与 科利瓦金(🎩)-弗莱(🚜)契 方法(🌺)就能够完(🎬)全(⛳)解决问(wèn )题(tí )
　　30.「谷山(shān )-志村猜想」被证明了，故得(dé )证(zhèng )(⚫)「费玛(🎵)最后定理(lǐ )」
　　ii
　　费马大定理
　(🏬)　300多年以前，法国数(shù )(😭)学家费马(mǎ )在一本(běn )书的空(⚓)白处写下了一个(📩)定理(lǐ )：(🤬)“设n是大于(👮)2的正整数(shù )，则(👏)不(bú )定方程(chéng )xn+yn=zn没(😀)有(yǒu )非(fēi )零整(zhěng )数(🌭)解”。
　(🎒)　(🕒)费马(🌭)宣称他发现了这个定理(lǐ )的一(yī )个真正(zhèng )奇妙的(🛥)证明，但(🐺)因(yīn )(🎸)书(shū )上空(🤧)白太小(xiǎo )，他写不下他的(de )证明。300多(duō )年过去了，不知有多少专(zhuān )业数(shù )学家和业余数(shù )学爱好者绞尽脑汁企图证明它(tā )，但不是无(wú )功(⏹)而返就是(🏅)进展甚微。这就是纯数(🛳)学中最着(zhe )名(😬)的定(dìng )理(lǐ )—费马大定(✋)理。
　(😅)　费马(1601年(🐋)～(👟)1665年)是一(yī )位具(🎴)有(yǒu )传(🍺)奇(qí )色彩(😦)的数(shù )学家，他(tā )最初学习法(🔋)律并以当律师谋生，后(Ⓜ)来(lái )成(chéng )为(🛍)议(🔲)会议员(💜)，数学(xué )只(🚗)不(🦕)过是(shì )他(♊)的(🎹)业余爱好，只(🐨)能利(🦂)用闲暇(🧟)来研究。虽(suī )然年(nián )(🙇)近(🐯)30才(cái )认真注意(🤘)数学，但费马对数论和微积分做出了第一(yī )流(liú )的贡献。他与笛(dí )卡儿几乎同时(shí )创立了(le )解析(xī )几(🚷)何(hé )，同时又是17世纪兴(xìng )起的概率论的探(tàn )索者(🛤)之一(yī )。费马(🐄)特别爱好数论，提(👰)出了许多定(🛄)理，但费马只对其(😻)中(zhōng )(⏫)一个定理(🎻)给出了证(zhèng )明(👾)要点，其他定(dìng )(🥫)理除一个被证明是(🧥)错的，一(📡)个未(🐗)被证明外(wài )，其(⏫)余的陆续(xù )被后(hòu )来的数学家所证(zhèng )(💬)实(♈)。这唯一未被证明的(🛥)定理就(📝)是(shì )上面所说(🐅)的费马(📴)大定理(lǐ )，因(🤠)为(🛥)是最后一个未(wèi )被证明对或错的定理，所(suǒ )(💐)以(🍖)又(🐀)称为费(fèi )马最后定理(🙃)。
　　费(fèi )马大(dà )定理虽(📸)然(🐕)至(zhì )(🐪)今仍(🦃)没有完(wán )全被证明(🛑)，但(dàn )已(yǐ )经有(🚘)了(le )(🍗)很(hěn )大进(jìn )展，特(🚎)别是最近几十年(🔆)，进展更(gèng )(📨)快。1976年瓦格斯塔(🐼)夫(🥟)证(🐐)明了(le )对小于(➡)105的(de )素数费马大定理(lǐ )都成(chéng )立。1983年一位(🕋)年轻的德国(🗺)数学家法尔廷斯证明了(🏨)不(bú )定方程xn+yn=zn只能有(📭)有限多(duō )(🍳)组(zǔ )解，他的突出贡献使他在(🧙)1986年获(huò )得了数学(🔆)界的最高奖之一费(fèi )尔(ěr )兹奖。1993年(🍛)英国数(shù )学家威尔斯宣(✴)布证明(míng )了费马大定理，但(dàn )随后(hòu )(💳)发(🚚)现了证明中的(de )一个漏洞并作了修(xiū )正。虽(suī )然威尔斯证(zhèng )明费马大(dà )定理(🎞)还(⛏)没(🌨)有(🧑)得(dé )到数学(🥁)界(jiè )的(🍑)一致公认，但大多数(🛑)数(shù )(👟)学家认为(wéi )他证(zhèng )明的(🖖)思(sī )路是正确的。毫无(🎯)疑(🗂)问，这使(shǐ )人们看到了(🏀)希望。
　　为了(📿)寻求费马大定理的解答，三个多(🔠)世纪以(yǐ )来(lái )，一代(🎻)又一代的数(⏳)学(❔)家(jiā )(🔢)们前赴后(🍲)继，却壮志未酬(🚍)。1995年(nián )，美(měi )国普(pǔ )林斯顿(🦖)大学的(🍳)安德鲁·怀(huái )尔斯教授经过(🚀)8年的(de )孤军奋(fèn )战，用(🛵)13
　　0页长(zhǎng )的篇幅证明(míng )了费马(🌮)大(🍅)定理。怀尔斯成为(🏓)整(zhěng )个(🚡)数学界的英雄(🦐)。
　　费马大定理提出的问(🤜)题非常简单，它是用一个每个中学(🏌)生都(🚑)熟(👳)悉(xī )的数(shù )学定(dìng )(🎦)理(lǐ )——毕(bì )达(🤾)
　　哥拉(🦖)斯(sī )定理——来表达的。2000多年前(⏪)诞生(👝)的毕(🤖)达(dá )哥拉斯定理(📲)说(shuō )：在(zài )一(🍘)个(gè )直(🐑)角三(💴)角形中，
　　斜边的平方等(💯)于(yú )(🍛)两(liǎng )直角边的平(🍙)方之和。即X2＋Y2=Z2。大约在公元1637年前(🌁)后 ，当费马在(🌎)
　　研(🍍)究毕达(dá )哥拉斯方(fāng )程时，他写下一个方(🤫)程，非(fēi )(🎤)常(cháng )类(lèi )似于毕(🐸)达哥拉斯(🍥)方(✨)程(chéng )：Xn＋Yn=Zn,当n
　　大(dà )于2时，这(🗂)个方程没(⏫)有任(rèn )何(🐅)整数(🛀)解。费(🍹)马在《算术(shù )》这(♌)本书的靠近问题8的页边处记下(xià )这
　　(📸)个(🎃)结论的(de )同时又写下一(🚨)个附加(jiā )(🚮)的评(píng )注：“对此(cǐ )，我确(què )信(😳)已发现一个美妙的(de )证(zhèng )(🐄)法(🎆)，这里的空
　　白太小(xiǎo )，写(📷)不(📰)下。”这就(jiù )是数学史上着(zhe )(⛺)名的费马大定理或称费马最(zuì )后的定理。费(➿)马制(🏠)造了
　　一个(🔒)数学史上最深奥(🥀)的谜。
　　大问(🛒)题(😄)
　(🏘)　在物理学(xué )(🐃)、化(🧥)学或生物学中(zhōng )(🍍)，还(hái )没有任(rèn )何问题可以(☕)叙述得(🈶)如此(cǐ )简(jiǎn )单和清晰，却长久不
　(🛍)　解(jiě )。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他(🐝)的《大问题》(The Last Problem)一(yī )书中(zhōng )(😈)写(xiě )到，
　　(🐦)文明(📄)世(shì )界也许在费(🎇)马(mǎ )大(dà )定理得以(yǐ )解(jiě )决之前(qián )就已走(💵)到(🚈)了尽头。证明(míng )费马(⛔)大定理成(chéng )为数论中最(zuì )
　　值得为之奋斗(dòu )的事。
　　(🖲)安(ān )德(👡)鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥(qiáo )(🏇)，父亲(qīn )是(❎)一位工程学教授。少年(🤮)时代(dài )的怀尔斯(sī )(🎐)
　　已(yǐ )着迷(mí )于数(shù )学了(🍝)。他在后来的回忆中写到：“在学(📣)校里我(🔨)喜欢(huān )(💹)做题(tí )目(mù )，我把(bǎ )它们带回(huí )家(✈)，
　　(🧞)编写成我自(zì )己的新(xīn )(🕛)题目。不(bú )(🎗)过我以前找到的最好的题目(🈳)是在(zài )我(wǒ )们社(🔪)区的图(tú )书(shū )馆里发(fā )现的(de )。
　　(🏚)”一天，小(☔)怀尔斯在(🚯)弥尔顿(dùn )(🚙)街(jiē )上(shàng )的(🐜)图书(shū )馆看见了一本书，这本书只有(yǒu )一(📔)个问(🚽)题而没(💊)有(yǒu )解答
　　,怀(🔤)尔斯被(🤤)吸引住了(📟)。
　　这(zhè )就(jiù )是E·T·(👒)贝尔(🕧)写的《大(🛩)问题》。它叙述了费(⚽)马大定(👍)理的历史，这个定理让一个又
　　一个的(⤵)数学(xué )(🕦)家望而生畏，在(✨)长达300多年的时间里没有人能(néng )解决它(🔖)。怀尔(🎯)斯30多(duō )年后回忆(🌇)
　　起被(😙)引向费(🤦)马(mǎ )大定理时的感(🔁)觉(jiào )：“它看上去如此简单，但历史上(shàng )所有(yǒu )的(🎸)大数学家都未能解(🥨)
　　决(⚾)它(📵)。这里正摆着我(wǒ )——一个(gè )10岁的孩子(🕘)——能理解(jiě )的问题，从那个时刻起，我知道我永
　　远(yuǎn )不会(huì )放弃它。我必须解决它(🛶)。”
　　怀尔(🕒)斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士(shì )学位，之后进入(🕐)剑桥(🦂)大学Clare
　　学(💻)院做博士。在研究生(shēng )(🖤)阶段，怀尔斯(sī )(👑)并(bìng )没有从(cóng )事费(🚸)马(mǎ )(🔉)大定理研(yán )究。他说(shuō )：“研究(👚)费马可(🔥)能
　　带来(🎄)的问题是(💪)：你花(huā )费了多年(nián )(🔕)的(de )(👘)时间(jiān )而最终(🍡)一(yī )事无(🗝)成。我(🏢)的导师约(⛪)翰·科茨(John Coate
　　s)正在研究椭圆曲(🥨)线的(de )Iwasawa理论，我(wǒ )开始(shǐ )跟随他工作。” 科茨说(shuō )：(📌)“我(😿)记(jì )得(dé )一位同(tóng )事
　　(🌈)告诉我，他有一个非常好的、刚完成(chéng )数学学士荣誉学(🦇)位第三(sān )部考试(shì )(💮)的(🌔)学(xué )生(shēng )，他催促我收其
　　为学(xué )(🚮)生。我非常荣幸有安德鲁(🍒)这样(yàng )的学(xué )生。即使从对研究(jiū )生的要求来(☕)看，他也有很深刻的(de )
　　(♏)思想，非常清楚他(tā )将是一个做大事情的(🖍)数学家。当(🆖)然，任何研(yán )究生在那(♊)个阶段直(zhí )接开始研
　　(😣)究费马(mǎ )大定理是不(bú )可能(🐼)的(🏚)，即使对资历很(🤤)深的(📑)数(🚽)学家来说(shuō )，它也太(tài )困难了。”科茨的责任(🥠)
　　是为怀尔斯找到某种至少能(néng )使他(💒)在今后三年里(lǐ )有兴(🕢)趣去研究(jiū )的问题。他说：“我认为研究
　　生导师能(néng )为学生做的一(🍡)切就是(😣)设法把他推(🤶)向一个富有成果的方向。当然，不能保(bǎo )证它一定
　　是(🤑)一个富有成果的研(♑)究方(🈷)向(xiàng )，但(🍣)是也许年长的数学家(🚬)在这个过程(chéng )中能(😓)做的一(yī )件事是使用他
　　的常识、(🔵)他对好领域的(de )直觉(jiào )。然后(❣)，学生能(🍨)在这个方向上(shàng )有多大成绩就是他自己(jǐ )的事了(🐍)。
　　”
　　科茨(💾)决定(😏)怀尔斯应该研(yán )究数(🐜)学中(zhōng )称为椭圆曲线的领(🎢)域(yù )。这(zhè )个决定(dìng )成为怀(🧘)尔斯职业生涯中(zhōng )(🙊)的
　　一个转折(shé )点(diǎn )，椭圆方(fāng )(🌼)程(chéng )的研(💭)究(jiū )是他实(shí )现梦想的(👕)工具(jù )。
　(🛌)　孤(gū )独的战士
　　1980年怀(huái )尔斯(sī )在剑(⛄)桥大学(xué )取得博(bó )士(shì )学(xué )位后来到了(👭)美国普林斯顿大(dà )学，并(bìng )(🏡)成为这所大(🛡)学
　　(📎)的教授。在(⬜)科(🔻)茨(cí )的指导(dǎo )下，怀尔(ěr )(🤡)斯或(huò )许(xǔ )比(🚹)世界上(shàng )其他人(🍍)都更(🥈)懂(dǒng )得椭(tuǒ )圆方(🈲)程(🚊)，他已经成(🐐)为一
　　个(😐)着(🌑)名的数论学家，但他清楚(chǔ )(🍚)地意(yì )识到(dào )，即(jí )使以(yǐ )他广博的(de )基础知(zhī )识和数学(xué )修养，证(zhèng )(👘)明(míng )费马
　　大定理(🔽)的(🚱)任(rèn )务也是极为艰巨的(de )(🍙)。
　　在怀(🐶)尔斯(🐣)的费马(mǎ )大定(dìng )理(lǐ )的(de )证明(míng )中，核心(🌐)是(🚗)证明“谷(gǔ )山－志村猜(cāi )(🐔)想”，该猜想在两个非(🛤)
　　常(🥜)不同的(de )数学(xué )领域间建立了一(yī )(🔯)座新的(🐈)桥梁(liáng )。“那是1986年夏末的(de )一个傍晚，我正(😆)在(🌼)一个(gè )朋
　　友家中啜饮冰(bīng )茶(chá )。谈话间他随意(🥇)告诉我，肯(📣)·里(lǐ )贝特已经(🕹)证明了谷(gǔ )山－志村猜(🏜)想与费马(🍪)大(dà )
　　(🏈)定(dìng )理(lǐ )间的联(lián )系。我感到(dào )极大(dà )(🎃)的震(zhèn )动。我(wǒ )记得那个(gè )时(🛶)刻，那(🧗)个改(gǎi )变我(wǒ )生命历程(👀)的(de )时刻(kè )，因为
　　这意(🍿)味着为了证(zhèng )明费马大定理，我(⤵)必须(xū )做的(🉐)一(yī )切就(jiù )是(shì )证明谷(gǔ )山(🍹)－志(zhì )村猜想(xiǎng )…(🍋)…我十分清楚(🎽)
　　我应(yīng )该回家(🥇)去研究谷山(shān )－志(zhì )村猜想。”怀(👯)尔斯望见(😗)了一(🔜)条(tiáo )实(shí )现他童年(👞)梦想的(💭)道路。
　　20世纪初，有(yǒu )人问伟大(🕡)的数学家大卫·希尔伯(😾)特为什么不(🦋)去(📼)尝(cháng )试证(zhèng )明费马大定理，他
　　(🌥)回答说：(⛅)“在开始着手(🤚)之(🥖)前(qián )，我必须用3年(🕰)的时间作深(🎆)入(🗞)的研究(🎱)，而我(wǒ )没(🎼)有(yǒu )那(nà )么多的时(shí )间
　　浪费在(zài )一件(jiàn )可能会失败(🚊)的(de )事(shì )情上。”怀(huái )尔(👓)斯知道，为(⏳)了找到证明(míng )，他必须全身心(🍐)地投入到
　(🤳)　这(zhè )个问题中(zhōng )，但是与希(xī )尔(🍯)伯特不(🔛)一样，他愿意冒(mào )这个风险。
　　(🌹)怀(huái )(🔔)尔斯作了(le )一(yī )个重大(dà )的决(🍜)定：要完(⏰)全独立(🛎)和保(bǎo )密地(✨)进行研究(🔚)。他(tā )说(shuō )(🚺)：(😘)“我意(yì )识到与(👇)费
　(🗂)　马大定理有(yǒu )关(📓)的任何事(🎟)情都会引(🕠)起太多(❕)人的兴趣。你(🍬)确实(shí )不(😣)可能很多年都使自己(😦)精力集(🐚)中(🏣)
　　，除(✡)非(fēi )你的专心不被他人分(fèn )散，而(ér )这(zhè )一点会因旁(páng )观者太多(🎾)而做不到。”怀尔斯(🏐)放弃了所(suǒ )有(yǒu )
　　与(🎓)证(💕)明费马(mǎ )大定理无直接关系的工作，任何时候只要(yào )可(🍗)能他就回到家(jiā )里工作(zuò )，在家(jiā )里的顶
　　楼书房里他开(kāi )始了(le )通(🐧)过谷山(shān )－志村猜(cāi )想来证明费(🚧)马大定(🤤)理的(de )战斗(🐻)。
　(📎)　这是一场长达7年的(📗)持久战(🥑)，这期(🗒)间只有他的妻(💃)子(zǐ )知道他在证明(🍗)费(🐐)马大定理。
　　欢呼(📲)与等待(⏹)
　(📉)　经(jīng )过7年的努力，怀尔斯(🏊)完(🏡)成了谷山(🍾)－志村猜想(🚘)的(de )证(🔄)明。作为一(yī )个(🏇)结果，他也证明了
　　费马(mǎ )大(🏧)定理。现(xiàn )在(🔶)是向世界(🤓)公布(🐫)的(de )时(shí )候了。1993年6月(yuè )底，有一个重要的会(🛋)议(yì )要在剑桥大
　　学(xué )的(de )牛顿(dùn )研究所(suǒ )举行。怀尔斯决定(dìng )利用(yòng )这(✡)个机会向一(yī )群杰出的(🍺)听众(🧠)宣布他的工作。他选择(zé )
　　在(🐉)牛顿研究所宣(🍑)布(bù )的另外一(yī )个主要原(yuán )因(🥂)是(shì )剑桥是(shì )他的家乡，他曾经是那里的一名研究生。
　　1993年6月23日，牛顿(🎼)研究所(suǒ )举行(háng )了20世(💫)纪最重要的一次数学讲座(zuò )。两百名数(🙄)学家聆
　　听了(👋)这一演讲，但(dàn )他(tā )们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的(🎀)希腊字母(mǔ )和代数式所表达
　　的意思。其余的人(rén )(🛣)来(🤴)这里是(shì )为了见证(🔯)他(tā )(🥢)们所期待(dài )的一(🦓)个真正具(jù )(🔣)有意(yì )义的时刻。演讲者是安
　　德鲁(lǔ )·怀尔(ěr )斯(sī )。怀尔(🚷)斯回忆起演讲最(zuì )(🌯)后时刻的情景：“虽(🌽)然新闻(wén )界已经刮起有(yǒu )关演讲的风
　(🖥)　声(📻)，很幸(🥅)运(yùn )他(tā )(🚓)们没有来听(tīng )(🐰)演讲(➕)。但(dàn )是(🔸)听(tīng )(🤤)众(zhòng )中有人拍摄了演讲(jiǎng )结束时的镜头(tóu )，研(👇)究所所长肯
　　定事先就准备了一瓶香槟酒(jiǔ )。当我宣读证明时(🐬)，会场上保持着(zhe )特别庄重的寂静，当(dāng )我写完
　　费(fèi )(🛒)马大定(📒)理的证明时(shí )，我(🚚)说：‘我想我(wǒ )就(🙁)在这里结束’，会场上(shàng )(📄)爆发(fā )出(chū )一阵持(chí )(🗓)久的鼓(👘)掌声
　　。”
　　《纽约(yuē )时报(🥝)》在头版以《终于欢(huān )呼“我(🙌)发现(xiàn )了!”，久远的数(shù )学(⛷)之谜获(huò )解》为题报(bào )道
　(🚊)　费马大(dà )定理(lǐ )被证(🛫)明(🍽)的(de )消息。一夜之间，怀(🏑)尔斯成为世界(🤳)上(🎀)最着(❓)名(🏮)的数(shù )学家(🤼)，也是唯一(🚼)的数
　　学家。《人物(🥄)》杂志将怀(huái )尔斯(sī )与(🙂)戴安娜王妃一起列为“本(běn )年度25位最具魅(😌)力者”。最(zuì )有创
　　意的(😻)赞美来自一家国际制衣大公司(🤶)，他(tā )们邀(🚸)请这位温文尔雅(🚩)的天才(📀)作(zuò )(⬛)他们新系列男装的模
　　特。
　　当(dāng )怀尔斯成(chéng )为媒(méi )体报道的中(🎽)心时，认真核对这个证明的(🖕)工作也在进行。科学的(de )程序(🥚)要
　　求任(🗄)何(hé )数学家将(🛰)完整的手稿送(😕)交一个(gè )有(🥊)声望(🍞)的刊(🈁)物，然后这个刊物的(⚓)编辑将它(🚤)送交一(yī )组审
　　(🍛)稿(gǎo )人(rén )，审稿人(rén )的职责(🆎)是进(jìn )行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数(👓)学(🌩)发明(míng )》，整(zhěng )整一个
　　夏天他(tā )(📪)焦急地等待审稿人(👪)的意见，并祈求能得到他们的(de )祝福。可是，证明(🛃)的(de )一个缺(🏑)陷被发
　　现(xiàn )了(❔)。
　　我的(de )心(xīn )灵(😇)归于平静
　　由于怀(huái )尔斯的论文涉及到(dào )(🈹)大量(😾)的数学方法，编辑巴里·梅(💟)休尔决(💯)定(dìng )(🥄)不像(xiàng )通常(🗼)那样指定
　　2－(⚾)3个审(shěn )(🐐)稿(😴)人，而(🥁)是(🌕)6个审(👶)稿(gǎo )人。200页的(🕳)证明被分(fèn )成6章，每位审稿人负责(zé )其中一章(🚮)。
　　怀尔斯在(zài )此期间中断了(le )他的(🎐)工作(📍)，以处(🏸)理审(🌩)稿人(rén )在电子(zǐ )邮件中提出(chū )(🐢)的问题(tí )，他(tā )自信这
　　些问(🎛)题不会给他造成很大的麻烦(🥠)。尼(🔽)克·(😪)凯兹(zī )负责(🔉)审查第3章，1993年8月(yuè )23日，他(📍)发现了
　　证明(🆔)中的一个小缺(quē )陷(🛁)。数学的绝对主义要求怀尔斯(sī )无(wú )可怀疑地证明他(tā )的方法中的每一(🈷)步都(🍃)
　　行(háng )得通(📜)。怀尔(🚶)斯(sī )以(yǐ )为这又(🚼)是一(🆘)个小问题，补(bǔ )救的办法可(kě )能就(jiù )在近旁，可是(shì )6个(gè )(🏪)多月过去了(le )
　　，错误(wù )仍未改正(🖐)，怀尔斯面(miàn )临绝境，他准备承认失败(🎽)。他(tā )向同(🐑)事彼得·萨克说明(🕍)自己的(🤗)情
　　况，萨克向他暗示困(🌬)难的一部分(🤝)在(zài )(🥈)于(yú )他缺少一个能够(gòu )和他讨论问题并且可信赖的(de )人(🍯)。经过
　　长(🙏)时(shí )(🚩)间的考虑(🚈)后，怀尔(㊗)斯(sī )决定邀请剑桥大学的讲(jiǎng )(📌)师理查德(🤽)·泰勒(🔘)到(dào )普(🌟)林(♿)斯顿和(hé )他(🤺)一起工作(zuò )
　　。
　(🧤)　泰勒(lè )1994年1月份(fèn )到普林斯顿，可(kě )是到了(🤜)9月，依(🏨)然(🔄)没有结果，他(tā )们(📫)准备放弃了。泰勒(lè )(💣)
　　鼓励他们再坚(jiān )持一个月。怀(🔸)尔斯(㊙)决定在9月底(dǐ )作最后一次(cì )检查。9月19日，一(😧)个星期一(⭐)的(de )早(😃)
　(🎨)　晨，怀尔(♎)斯发(👥)现了问题(tí )的答案，他叙(xù )述(⏭)了这一(👞)时(🍕)刻(kè )(🕌)：“突然(rán )间，不(bú )可思议地，我有了(🆒)一个
　　难以置信(xìn )的发现。这是(♿)我(wǒ )的事业中最重要的时刻，我不会再有这(zhè )样的经(🕢)历……它的美是如
　　此地难以形容；它又是如此(cǐ )简(📪)单(dān )和优美。20多分钟的(de )时间我(wǒ )呆(😚)望它不敢相信。然后白(🈺)天我(wǒ )
　(🚌)　到系(🏼)里转(🍺)了一圈，又回(huí )到(➖)桌子旁(📽)看看它是否还在——它还(hái )在那里(💡)。”
　　这(🎻)是少年(💌)时代的梦想和8年(nián )潜心努(nǔ )(🦋)力的(🖋)终极，怀尔斯终于向世(🐦)界证明了他的才能。世
　　界不(bú )再怀疑(yí )这一次的(de )证明了。这(zhè )两(🈂)篇论文总共(🚰)有130页(🚝)，是历史(shǐ )上(shàng )核(hé )(🆑)查得(❕)最(♓)彻底的数(⏲)学稿
　　(👯)件(🚗)，它们(men )发表(🤠)在1995年(🎈)5月的《数(🍿)学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽(🕡)约时报》的头版(🏋)
　(🙉)　上，标题(tí )是《数学(🐵)家称经典之谜已(yǐ )解(jiě )决》。约翰·科茨说：“用数学(🎠)的术语来(lái )说(shuō )，这个(gè )最
　　终的证明(míng )(😮)可与分裂原子(zǐ )或(🥋)发现DNA的结构相比(bǐ )(💠)，对费马大定(dìng )理的证明(míng )是人类智力(🏀)活动的一
　　曲凯歌，同时，不(bú )能忽视(shì )的事实(🥪)是它一下(xià )子(🕌)就使(shǐ )数学发生(shēng )了革命性的(🤪)变(biàn )(🎂)化。对我说来，安
　　德鲁成果的美(⭕)和魅力(📠)在于它是走向(😵)代数数论的巨大的(de )一(yī )步(👪)。”
　　声(shēng )望和(🎏)荣誉纷至(📃)沓来。1995年(nián )，怀尔斯(💬)获得(🔘)瑞(🥂)典(diǎn )皇家学(💬)会颁发的Schock数(🕌)学奖(👂)，199
　(🔳)　(👡)6年，他获(huò )得(dé )沃尔夫奖，并(bìng )当选(🐷)为美国(guó )科(kē )学院外(🚜)籍院士(🔻)。
　　怀尔斯说：“……再没有别的问题能像费马大定(dìng )理一(yī )样对(duì )我有同样(yàng )的(de )意义。我拥有(🥅)如(🥄)
　　此(cǐ )少有的(de )特权，在我(🛐)的(de )(🚒)成年时(😔)期实现我(wǒ )童年(nián )的梦想(💲)……那段特殊(shū )漫长的探索已经结束了，
　　我(wǒ )(🤽)的心已归于平静。”
　　费马(👽)大定(💯)理(lǐ )只(zhī )有(yǒu )在(🛳)相对数学理论的建(⛩)立(lì )(🦖)之后(📥)，才(🤓)会得(📓)到最满意的(de )答(🥫)案。相(➖)对数学理(💯)论没有完(wán )(🔷)成之(zhī )前，谈这个(📱)问(wèn )题(🎣)是无力(🛐)地.因为(wéi )人们对(duì )数量和自身(🤛)的认识，还没有达(🙌)到(dào )(👉)一定的高(gāo )度.
　　iii
　　费马大定理(🔳)与(yǔ )怀尔斯的因(yīn )果律-美(🤵)国公众广(guǎng )播网对怀(🏐)尔斯的(de )专(🌔)访
　　358年(nián )的难(nán )解之谜(🀄)
　　数(shù )学爱好(hǎo )者费马提出(chū )的这个问题(tí )非常简单，它(tā )用(🗂)一个每个中(zhōng )(👸)学生都(💳)熟(🏰)悉的数学定理——毕(bì )(🐑)达(dá )哥(📡)拉(lā )斯定理(lǐ )来(❎)表达。2000多(😉)年前诞(dàn )生(shēng )的毕(bì )达(dá )哥拉斯定理(lǐ )说(🚴)：在(🤸)一个直角(🚽)三角(jiǎo )(🥨)形(xíng )中，斜(xié )边的(de )平方等于两个直角(jiǎo )边的平方(fāng )之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元(yuán )1637年前后(👴) ，当费马(mǎ )在(zài )研究毕(🛁)达(dá )哥(gē )拉斯方程(🎶)时(🌛)，他在《算(✳)术(shù )》这本(běn )书靠(kào )近问(wèn )题8的(🚌)页边处(🎬)写(😛)下了这(🌷)段文(wén )字：“设n是大于(yú )2的正整数(💆)，则不定方程xn+yn=zn没有非整数解，对(🏊)此，我(wǒ )确(què )(🤧)信(xìn )已发现一个美(🍶)妙的(de )证(🚝)法，但(dàn )这里的空(😵)白(😢)太(tài )小(xiǎo )，写(🍇)不下。”费马习惯在(zài )页边写下(xià )猜(cāi )想，费马大定理是其中(🉐)困扰(rǎo )数学家们时间最长的，所以(yǐ )被称为Fermat’(👉)s Last Theorem（费(fèi )马最后的定理）(🚡)——公(gōng )认(🌥)为有史(🎢)以(💔)来最着(😾)名的(de )数学(👙)猜想(xiǎng )(🔭)。
　　在畅销书作家西蒙·辛格(gé )（Simon Singh）的(de )(😒)笔下(xià )，这段(duàn )神秘留言引发的长达(dá )358年的猎逐充满了惊险、悬疑、绝望(🦐)和狂喜(👰)。这(zhè )段历(lì )(🔵)史先后涉(😉)及到(dào )最多产(chǎn )的数学大师欧拉、最伟(📄)大(⬆)的数学家(jiā )高斯、由业(yè )余转(🗄)为(🚎)职(zhí )业数(shù )学(🔖)家的柯西、英(yīng )年早逝(🆗)的(🥈)天(tiān )才(🍌)伽罗(🌬)瓦、理论兼试(shì )验(yàn )(⏫)大师库默尔和(⏩)被(➗)誉(📋)为“法(fǎ )国历(lì )史上知识最为(wéi )高深的女性”的苏菲(fēi )·姬(jī )尔曼(màn )……法国数学天才伽(🏦)罗瓦的(de )遗言(yán )(🏝)、日本数学界(jiè )的明日之星(xīng )(🚱)谷山(shān )丰的(de )神秘(mì )(📯)自杀、德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯(kǎi )尔(ěr )最后一刻的舍(🕤)死求生(shēng )(🖱)等等，都仿佛是(😉)冥冥(míng )间上(🍩)帝导(dǎo )(❤)演的宏大戏(xì )(😳)剧中(zhōng )的一幕(mù )(📛)，为最(zuì )后谜(mí )底(dǐ )的解开埋(mái )下伏笔(bǐ )。终于，普(🌰)林斯顿(🎅)的怀尔斯出(chū )(🧟)现了。他找到谜底，把这出戏(xì )推(⛱)向(xiàng )高(gāo )潮并(🕊)戛然而止，留下(🗽)一段耐人回味的传奇。
　　对怀尔斯而言，证明费马大定(dìng )(⏺)理不(bú )仅是破译一个(🔊)难解之谜，更(🥃)是(💇)去(qù )实现一个(🥞)儿时的梦(👏)想。“我10岁时在图书馆找(zhǎo )(🌔)到一本数(shù )学书(🕞)，告诉我(wǒ )有这么(me )(💃)一个问题(tí )，300多年(⚾)前(🐳)就已(⛹)经有人(🎩)解决(jué )了它，但却(🚹)没有人看到(dào )过它(tā )(🐙)的证明(míng )，也无(wú )人确(què )信是否(fǒu )(🏜)有(yǒu )这个证明，从那以后(hòu )，人们就不(bú )断地求(🗯)证。这是一个10岁小孩就(💂)能(🤾)明(míng )(🛷)白的问(wèn )题，然(🍟)后历史上诸多伟大(dà )的数(shù )学家们却(què )不(bú )能(🤸)解(jiě )答(🥓)。于是(🗳)从(🌱)那时起(🐝)，我就试过解决它(🥠)，这个问题就(jiù )是费(🍸)马大定(dìng )理。”
　　怀尔斯于1970年(nián )先后在牛津大学和剑桥大(dà )学获得数学学士(🥤)和数学(xué )博士学位。“我进入(🖤)剑(➿)桥时(shí )，我(🌨)真正把费马大定理(🥓)搁在一(yī )边(🙌)了。这不是(👏)因为(wéi )我忘(🥁)了它，而是(😙)我认识到我们所掌(😬)握的用来攻(🌪)克它(tā )的全部技术已(🕍)经反复使用了130年。而这些技术(😒)似乎没有(🍅)触及问题根本(⚫)。”因为(wéi )担(dān )心耗费太多时(🎀)间(jiān )而一无所获，他(tā )“暂时放下了”对费马大(🆓)定理的(🔘)思(🎞)索，开(kāi )始研(yán )究椭圆曲线理论(🛣)——(🌌)这个看似与(yǔ )证明费马大定(📪)理不相(🐜)关的理论后来却(què )成(chéng )为他实现梦想的工(gōng )具。
　　时(👦)间回溯至20世纪60年代，普(🗻)林斯顿数学家朗(lǎng )兰兹(zī )提出了一(yī )个(🙍)大胆(📡)的猜想：所有主要数学领域之间原本就存在着的统一(🚍)的链接。如果这个猜(😞)想(Ⓜ)被(🍤)证实，意(🚊)味着在某个数(💽)学领域中(zhōng )无(🤝)法解答(dá )的任何问(🔬)题都有(yǒu )可能通(📓)过这种链接被转换(huàn )成另一个领(✂)域中相(👏)应的(🔨)问题——(🐮)可以被一整套新(👮)方案解(📛)决的(de )问题(😃)。而(ér )如果(guǒ )在另一(⛩)个领(🚄)域内仍(🔫)然难以找到答(dá )(🔚)案，那(nà )么可以把问题再转换到下一(yī )个数学领(lǐng )域中……直到它被解决为止。根据朗(👧)兰兹纲领，有一(yī )天，数(shù )学家们将能够解决曾经(💲)是最深奥最难对付的问题——“办法是(shì )(❇)领着(zhe )这些问题周游数(📇)学王国的各个风景胜地”。这(zhè )个(gè )纲领为饱受哥德尔不(🤜)完备定理(lǐ )打击的费马大(👟)定(dìng )理证(zhèng )(👶)明者(zhě )们指明了(👤)救赎之路——根据不完备(bèi )定理，费(😎)马大定理是不可证明的。
　　(🥒)怀尔斯后来(😆)正(zhèng )(🕗)是依赖于(🎨)这(🔝)个纲领才得(🚂)以(🔟)证明费马大定(dìng )理的(👭)：他(tā )的证明(míng )——不同(🕧)于任(➡)何前人(rén )的尝试——是现(🔛)代数学(xué )诸(🏥)多(💄)分(😒)支(zhī )（椭圆(yuán )曲(qǔ )线论，模形式理论(🗿)，伽罗华表(🚪)示理论等等)综合发挥(🎡)作(🚕)用的结(jié )果(🍁)。20世纪50年代由两位(📫)日本数学家（谷(gǔ )(⭕)山(🌛)丰(fēng )和志(📨)村五郎）提出的谷山—(🛢)志村猜想（Taniyama-Shimura conjecture）暗示：椭圆方程与(💺)模形(xíng )式两个截(jié )然不同的数学(💷)岛屿间隐(📽)藏(cáng )着一座沟通的桥梁(liáng )。随后(🏚)在1984年，德国数学家格哈德(🚊)·(🏢)费(🚙)赖（Gerhard Frey）给(🌫)出了如(rú )下猜想：假如(⬛)谷山—志(👄)村猜想(🚤)成立，则费马大定理为真(🛐)。这个(gè )猜想紧接着(zhe )(🔼)在1986年被肯(kěn )·里(💒)贝特（(🖇)Ken Ribet）证明(míng )。从此，费马大定(dìng )(😷)理(lǐ )不可摆脱地与谷(gǔ )山—志(🔛)村猜想链接在(➖)一起：如果(🐪)有人(rén )能证明谷山(shān )—志村(cūn )猜(🛹)想（即(jí )“每一个椭(🚗)圆(yuán )方程都(dōu )可以模形(📒)式化”），那么就(jiù )证(🧒)明了费马大(dà )(🥝)定理(lǐ )。
　　“人(rén )类智力(lì )(🏟)活动(👋)的一曲凯歌(🆖)”
　　怀尔(ěr )斯诡秘的行踪让普林斯顿的着名数(💞)学(xué )家(🏡)同(tóng )事(shì )们困惑。彼得·(🥛)萨奈克(kè )（Peter Sarnak）回(huí )(🙊)忆说：“ 我(wǒ )常常(💳)奇(🥛)怪怀尔(♟)斯(sī )在做些什(📣)么？(❎)……他(📎)总是静悄悄的，也(🎸)许他已(yǐ )(🔨)经‘黔驴技穷’(🥓)了。”尼克(🚮)·凯兹则感叹到(🔈)：“一(yī )点暗示都(🌨)没有！”对于这次惊天“大预谋”，肯·里比(bǐ )特（Ken Ribet)曾评(🔂)价说(🌩)：(🍯)“这可能是(shì )我平(píng )生来见过(🏾)的(de )唯一例子，在如此长(zhǎng )的时间里没有(yǒu )泄露任何(hé )有关工(gōng )作的信息(xī )(🚾)。这是空前(qián )的。
　　1993年晚春(💎)，在经(jīng )(🐤)过反复的试错和绞(jiǎo )尽(🍒)脑(🔴)汁的(de )演(🚁)算(suàn )，怀尔(ěr )斯终于完成了(🔘)谷(gǔ )山—志村猜想的证明。作为一个结果(guǒ )，他也证(zhèng )明了费马(mǎ )(♍)大定理(lǐ )。彼得(🈵)·萨奈(nài )克(kè )是最早得知此(cǐ )消息的(de )人之一，“我(wǒ )(📏)目瞪口呆(🌘)、(🦄)异(yì )常激(⏬)动(dòng )(🏵)、情(🔭)绪失常……我记(jì )得当晚我失眠了”。
　　同年(🏘)6月，怀尔(ěr )(😹)斯(sī )决定在(😖)剑桥(🏈)大学的大(🏚)型(🏹)系列讲座上(shàng )宣布这一证(👩)明(míng )。 “讲(jiǎng )座气(😤)氛很热烈(liè )，有很多数学界重要人(🌫)物到场，当(dāng )大(dà )家终(🖕)于明白已经离(🐪)证明(míng )费马大定理一步(bù )之遥(🌿)时，空气(qì )中充满了(le )紧(🌚)张。” 肯·里比特回忆(yì )说。巴(bā )里·马佐尔（Barry Mazur）永远也忘不了那一刻(✍)：“我(wǒ )(🥧)之(zhī )(🍶)前从(cóng )未看到过(guò )如此精彩的讲(jiǎng )座，充满(🖲)了美(👲)妙的、闻所(suǒ )未闻的新思想，还(hái )有戏剧性的铺垫，充(chōng )满(🍢)悬念，直(zhí )到最(zuì )后到(dào )达高潮(📂)。”当怀尔(ěr )斯在讲座结尾宣布(bù )他(tā )(🐤)证明了(le )费(👮)马大定(🌖)理时，他成了(le )(🔻)全(🔱)世界媒体的(de )焦点(diǎn )(🕢)。《纽约时报》在头版(❎)以《终(🍦)于欢呼(🎥)“我(👓)发现(👯)了(le )!”久远的数学之谜获(huò )解》（“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”）为题报道费马(mǎ )大(〰)定理被(🧦)证明的(de )消息(🤔)。一(🐷)夜(yè )之间，怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人(rén )物(😽)》杂志将怀尔斯与戴安娜王(wáng )妃一(yī )起列为“本年度25位最具魅力(lì )者”。
　　与此同时(🐤)，认真核(hé )对这(zhè )(🍈)个证(🙇)明的(de )工作(♿)也在进行。遗憾(hàn )的是，如同这之前(⛽)的“费马(⭐)大定(🏯)理(🏜)终结者”一(🌽)样，他的证(🎢)明是有缺陷的(🔤)。怀(huái )尔(🌅)斯现在不得不(🙉)在巨大的压力(⌛)之下(👄)修正错(🗻)误，其间数度感(gǎn )到(dào )(🚘)绝望。John Conway曾(🖥)在(zài )美(měi )国公众广(🏪)播网（(🤨)PBS）的访谈中(zhōng )说: “当时我们其他人（(🚛)怀尔斯的同事(shì )）的行为有点(⬇)像‘苏联政(zhèng )体研究者(🔱)’(🤪)，都想知道他的想法和修正错误的(🕛)进展，但没(🗨)有人开口问(🥋)他。所以(yǐ )，某(💙)人会说(shuō )，‘我今天早上看(🍆)到(🚏)怀尔斯了(le )。’‘他(tā )露(lù )(🚝)出(👥)笑(xiào )容了吗？’‘他倒(🥐)是(🐷)有微笑(🖊)，但看起来(lái )并(🐂)不高兴。’”
　　撑到1994年9月(yuè )时，怀(huái )尔(📬)斯准备放(fàng )弃(qì )(🎎)了。但(dàn )他临时邀(yāo )请(📤)的研究搭(dā )档泰勒(📩)鼓励他再坚持一个月。就在截止日到(🍫)来之前(💂)两(liǎng )周， 9月19日(rì ) ，一个(gè )星期一的(de )(🗑)早晨，怀尔斯发现了问(👷)题(tí )的答案(àn )，他叙述(shù )了这一时(shí )刻：“突然间，不(🍷)可思(sī )议(yì )地(💈)，我发现(xiàn )了它…(🍕)…它美得(📑)难以形容，简单而优(yōu )雅。我对着它发(fā )了(🌳)20多(duō )分(🐭)钟呆。然后我到系里(lǐ )转了(le )一圈，又回到(🤖)桌(zhuō )(🍤)子旁看看它(tā )是否还(hái )在那里——它确实(💒)还在那(⬜)里。”
　(♈)　怀尔斯的证明为他赢得了(🍁)最(zuì )慷(🌭)慨的(de )褒(🤾)扬，其中最(🧟)具(🐗)代表性的是他在剑(jiàn )桥时的导(🌧)师、着名数学家约(👂)翰·科茨(🍯)的评价：“它（证明(👚)）是人(🏘)类(🚧)智力活动的一曲(🛌)凯歌”。
　　一(yī )(👒)场旷日持久的猎逐(😝)就此结束，从此费马(🈸)大定理与安德鲁·怀尔斯的名字紧紧(😔)地(dì )被(bèi )(😎)绑在了一(yī )起，提到一个就(jiù )不(bú )得不提到(💧)另外一(yī )个(🆔)。这是费马(🧟)大(🔷)定理(😍)与安德鲁(🌶)·怀尔斯的(🔛)因果(🐃)律。
　　历时(shí )八年(nián )的最终(zhōng )证(📭)明
　　在怀(🐄)尔斯不多的接受(shòu )媒(méi )体采(💺)访中(🏾)，美国(🔎)公众(🌉)广播网(🌉)（PBS）NOVA节(jiē )目(mù )对怀尔斯的专访相(xiàng )当精(jīng )彩(cǎi )有(🌃)趣，本文(wén )节选部分以飨读者。
　　七年孤(🔟)独(dú )
　　NOVA：通常人们(🍒)通过团队来获得工作上(🏀)的支持，那么(🎈)当(dāng )你碰(pèng )(🎏)壁(📰)时是怎么解(jiě )决问题(tí )(🛅)的呢？
　　怀尔(ěr )斯：当(✌)我被卡住(zhù )时我(wǒ )会沿着湖边散散步，散(♑)步的好(hǎo )处(🛠)是(🧥)使你(nǐ )会处于放(🐩)松状态，同时你的潜意识(⌚)却在继续工作(zuò )。通常遇到(🌸)困扰时(shí )你并不需要书桌，而且我随(suí )时把(🈲)笔(📿)纸带(👉)上，一旦有(📅)好主意我(🌿)会找(zhǎo )个长椅坐下来打草稿……
　　NOVA：这七年一定交织(💭)着自我怀疑与成功(📐)……(🈲)你不可(kě )能绝对有(⤴)把握(wò )证明。
　(🗃)　(🍛)怀尔斯：我确实相信(💡)自己在正确(què )的(de )轨(guǐ )道上，但那并不(bú )(😄)意味着我一定(dìng )能达到目标(❤)——(🙁)也许(xǔ )仅(❓)仅(🐮)因为(🍊)解决难题(✈)的方(♉)法超出现有的(de )数学(🍼)，也(yě )许我(wǒ )需要的方法下(😯)个世纪也不(bú )会(huì )出(chū )现。所以即便我在正(🎻)确(📉)的轨(😎)道上，我却(💝)可能生(shēng )活(huó )在错(😔)误的世纪(🖊)。
　　NOVA：(🌼)最终在1993年，你取得(🐣)了突破(📰)。
　(⭕)　怀尔斯：对(duì )，那是个5月末的早(zǎo )(👻)上。Nada，我的太太，和孩(hái )子们出去(🥦)了(🗃)。我(🍪)坐(🌼)在(zài )书桌前思考最后的(🧐)步骤(zhòu )，不经意间(🎸)看(🈹)到了一(🎌)篇论文，上(shàng )面的(de )一行(📸)字引(🏑)起了我的注意(yì )。它提(🚅)到了一(⚪)个(gè )19世纪的(⏪)数学结构，我霎时意识到这就(jiù )是我该用的。我不(bú )停(🐓)地工作，忘记(🚞)下(🏇)楼(👱)午饭(fàn )，到下午三四(sì )点时我确信(🍈)已经(🧤)证明(🛬)了(😗)费马(🚘)大定理，然(rán )后下楼(lóu )。Nada很吃惊，以为我(wǒ )这时才回家，我(🚤)告诉她，我(wǒ )解决(jué )了费马大定理。
　　(🌻)最后的修正
　　NOVA：《纽(🦕)约时报》在头版以《终于欢呼“我发现(xiàn )了!”，久远的(de )数(🐑)学之谜获解》，但他们并不知道这个(gè )证明中有个错(cuò )误。
　(😒)　怀尔斯：那是(shì )个存在于关键推导(🚤)中的错误，但它(tā )(🌵)如此微妙(🤪)以至(zhì )于我(📞)忽(🈶)略了。它很抽(🔋)象，我无法(fǎ )用(🍏)简(🍍)单的(⛺)语言描述，就算是数学(⌚)家(jiā )也(🆚)需要(yào )研(yán )习(📹)两三(🔴)个(gè )(🍪)月才(🔢)能弄懂。
　　(🦈)NOVA：后来你邀请剑(🥛)桥的数学(✅)家理查德·泰(tài )勒来(lái )(🐢)协(🔣)助工(gōng )作，并在1994年修正了(🍐)这个最后的(de )(💖)错误。问题是，你的证明(míng )和费马的证明是同(tóng )一(yī )个(👫)吗？
　　怀(huái )尔斯：不(🌕)可能(🦃)。这个证明有(yǒu )150页长(zhǎng )，用的是20世(⚓)纪(jì )的方法，在费(📦)马时(😸)代(dài )还不存在。
　　NOVA：那(🔘)就(〰)是说(shuō )费马的最初证明还在某个未被(🥈)发现的角落？
　　怀尔斯(sī )：我(wǒ )不相信他(🍖)有(yǒu )(🗓)证(🔌)明(🐊)。我觉得他说已(yǐ )经(🎱)找到解答了是在哄自己。这个难题对业余(yú )爱(🏸)好(hǎo )者如此特别(🚜)在于它可能被17世纪的数学证明，尽管可能性极(🍝)其微小(🌮)。
　　NOVA：所以也许(xǔ )还有(🔙)数学家追寻这最初的证明(🤨)。你(nǐ )该怎(zěn )么办(🍷)呢？
　　怀(huái )尔(ěr )斯(sī )：对我来说都一样，费马(🥇)是我(wǒ )童(📜)年(🧚)的热望。我会再试其他问题…(🥄)…证明(🔕)了它我有一(🔮)丝(sī )伤感，它已经和我(🙂)们一(😻)起(qǐ )这么久了(le )……(🐁)人们对我(⛵)说“你(nǐ )把(🐺)我的问题夺(duó )走了”，我能带给他们(🚽)其他的东(🆕)西(💪)吗？我感觉(🙏)到有责任。我(wǒ )希望(🆚)通过解(📖)决这个(gè )问题(tí )(💬)带来的兴奋可以激励青年数学家们解(👶)决(🍅)其(qí )他许许多多的难(nán )(🎨)题(🎑)。
　　(🕹)iv
　(🎁)　谷山-志村(🏕)定(dìng )理(Taniyama-Shimura theorem)建(jiàn )立了椭圆曲线(代数几(jǐ )何(🔁)的对象)和模(mó )形(🏃)式(🍎)(某种(🛍)数论中用到的周期性(🚷)全(🌥)纯函数)之间的重要联系。虽然名字(🎾)是从谷(🎭)山-志(zhì )村(🛌)猜想而来,定(dìng )(🉐)理的(🛤)证明是(🚩)由(⚾)安德鲁(🕰)·怀尔(ěr )斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成(⛱).
　　若p是(🍡)一个质数而E是(🗝)一个(gè )Q(有理数域(yù ))上的一个(gè )(🤳)椭圆曲线，我们(🧣)可(kě )以(yǐ )(📢)简(jiǎn )化定义E的(de )方(🍷)程模p除了有限个(gè )p值，我们(men )会得(dé )到有np个元素的(de )有限域Fp上(🐚)的一个椭圆曲线。然(💤)后考虑如下序列
　　ap = np − p,
　　这是(🎚)椭(💭)圆曲线E的重要的不变(🏑)量(😭)。从傅里叶变换，每(měi )(📑)个模(🛏)形(xíng )式也会产生一个(gè )数列。一个其序列和从(cóng )模形式得(🌬)到的序列相(🚹)同(tóng )的(de )椭圆曲线叫做模(🌒)的。 谷山(shān )(🏻)-志村定说(🐆):
　　"所(suǒ )有Q上(🦎)的(🔏)椭圆(yuán )曲线是(🐾)模的"。
　　该定理在1955年9月由(yóu )谷(🐛)山(🏻)丰(🦃)提(tí )(🐯)出猜想(🏕)。到1957年为止，他和志村五郎(😄)一起(qǐ )改进了严格性。谷山(🕊)于1958年自(📱)杀(⏯)身亡。在1960年代，它(tā )(🐨)和(hé )统一数学中的(de )猜(cāi )想(👾)Langlands纲(gāng )领联(🚥)系了(💍)起来(lái )，并(bìng )是关键的组成部分。猜(🎋)想(😻)由André Weil于(yú )1970年代重新提起(qǐ )并得(dé )到推广，Weil的名(🌙)字有一段(duàn )(📁)时(shí )间(jiān )和它联系(📦)在一(yī )起(qǐ )。尽管有明显的(de )用处，这个(🥎)问题的深度在后来的发展之(zhī )前并未被人们所感觉到(🚍)。
　　在1980年代当(🦇)Gerhard Freay建议谷山(〽)-志村猜想(那时(shí )还是猜想(👻))蕴含着费马(mǎ )(🚵)最(🐠)后定理的时候，它(tā )吸引到了不少注(zhù )意(🕷)力。他(tā )通过试图(⏹)表明费尔(ěr )马(🔊)大定(dìng )理的(de )任何(🚢)范例(lì )会导致一(yī )个(🏦)非(🌆)模的椭圆曲(qǔ )线(xiàn )来(💤)做到这一点。Ken Ribet后(hòu )来证明了这一结果。在1995年(🕌)，Andrew Wiles和Richard Taylor证明了谷(🔤)山-志村定理的(de )一个特殊情(qíng )况(半稳定(👹)椭(tuǒ )圆曲线的(de )情况)，这个特(tè )殊(shū )情况足以证明(📴)费尔马(mǎ )大定(⏹)理(lǐ )(🈷)。
　　完整的证明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和(hé )Taylor作出(🌻)，他(🚂)们在Wiles的(🎛)基础(chǔ )上，一块一块的逐步证(zhèng )明剩(shèng )下的(de )情况(🤭)直到(dào )全部完成。
　　(🌲)数(shù )论中(🦊)类似于费尔(💹)马最后定理得几个定理可(kě )以(🤧)从(cóng )(🍃)谷山-志村(🦋)定理得到。例如(rú ):没(méi )有立(lì )方可以写(xiě )成两(liǎng )个(➰)互质n次幂的(🌉)和, n ≥(🌐) 3. (n = 3的情况已为欧拉所知)
　　在(🐙)1996年三(💆)月，Wiles和(🗣)Robert Langlands分享了(le )沃尔夫(🔊)奖。虽然(🐽)他(🍷)们都(👦)没有(yǒu )完成给予他(tā )们这个成就的(🦑)定理的完整(👹)形(xíng )式(shì )，他们还是被认为对最终完成的证明有(yǒu )着决定性影响。

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